如图在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:45:34

连接BD 设四个内角A、B、C、D的度数分别是为3x,7x,4x,10x 3x+7x+4x+10x=360 x=15 所以四个内角A、B、C、D的度数分别45度,105度,60度,150度在三角形BCD 中利用余弦定理 BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CD *cos60=a^2+4a^2-2*2a^2*1/2=3a^ 所以 BC=√3a 在三角形BCD中利用正弦定理得 BC/sin∠BCD=BD/sin∠C a/sin∠BCD=√3a/sin60 sin∠BCD=1/2 所以∠BCD=30 所以∠ABD=120 在三角形ABD中利用余弦定理 AB/sin∠ABD=BD/sin∠A AB/sin120==√3a/sin45 所以AB=（3√2a）/2

如图在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB的长在四边形ABCD中,BC=t,DC=2t,四个角A,B,C,D的度数之比为3：7：4：10,求AB的长? 在四边形ABCD中，若BC=a，DC=2a，四个角的度数之比为3：7：4：10，求AB的长．在平面四边形ABCD中,BC=1,DC=2,四个内角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB的长. 求四边形ABCD中,BC=t,DC=2t,四个角a,b,c,d 的度数之比为3：7：4：10,求AB的长度. 在四边形ABCD中.BC=t,DC=2t,四个角A,B,C,D的度数比是3:7:4:10 四边形ABCD,BC=X,DC=2X,A:B:C:D=3:7:4:10,求AB的长. 如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角B=80°,求角A,角D,角C的度数. 已知如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,∠A=45°,若DC=2cm,AB=5cm,求；AD和BC的长AB=5c 圆内接四边形ABCD中,弧的度数的比为弧AB:弧BC:弧DC:=4:2:5,又∠B=120°,则角A,C,D是多少度? 在四边形ABCD中,角A+角B=160度,而角B,角C,角D的度数之比为3:4:5.求四边形各个内角的度数. 在四边形ABCD中,角A+角B=160°,角B、角C、角D的度数之比为3:4:6.求四边形各个内角的度数.