作业帮已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/8,P(ABC)=1/16,求恰好有
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 15:57:15
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/8,P(ABC)=1/16,求恰好有一个发生的概率
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恰好有一个发生的概率=P(A∩B*∩C*)+P(A*∩B∩C*)+P(A*∩B*∩C)（A*表示A的逆.）
P(A∩B*∩C*)=P(A*∪B∪C)*=1-P(A*∪B∪C)（摩根定律）
P(A*∪B∪C)=P(A*)+P(B)+P(C)-P(A*∩B)-P(B∩C)-P(A*∩C)+P(A*∩B∩C)（容斥原理）
P(A*)=1-P(A)
P(A*∩B)=P(B)-P(A∩B)（B发生且A不发生）
P(A*∩C)=P(C)-P(A∩C)（C发生且A不发生)
P(A*∩B∩C)=P(B∩C)-P(A∩B∩C)（BC发生且A不发生)
代入题目条件计算得P(A∩B*∩C*)=P(A*∪B∪C)*=1-P(A*∪B∪C)=1/16
因此,恰好有一个发生的概率=P(A∩B*∩C*)+P(A*∩B∩C*)+P(A*∩B*∩C)=3/16
P(A∩B*∩C*)=P(A*∪B∪C)*=1-P(A*∪B∪C)（摩根定律）
P(A*∪B∪C)=P(A*)+P(B)+P(C)-P(A*∩B)-P(B∩C)-P(A*∩C)+P(A*∩B∩C)（容斥原理）
P(A*)=1-P(A)
P(A*∩B)=P(B)-P(A∩B)（B发生且A不发生）
P(A*∩C)=P(C)-P(A∩C)（C发生且A不发生)
P(A*∩B∩C)=P(B∩C)-P(A∩B∩C)（BC发生且A不发生)
代入题目条件计算得P(A∩B*∩C*)=P(A*∪B∪C)*=1-P(A*∪B∪C)=1/16
因此,恰好有一个发生的概率=P(A∩B*∩C*)+P(A*∩B∩C*)+P(A*∩B*∩C)=3/16
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/8,P(ABC)=1/16,求恰好有
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/8,P(ABC)=1/16,则A,B,
已知p(a)=p(b)=p(c)=1/4,p(ab)=p（bc)=p(bc)=0,p(ac)=1/8.求a,b,c中至少
p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)具体的概率证明过程
证明公式:p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)+P(AB)-P(AC)+P(BC)+P(ABC)
怎么证明概率问题P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
设ABC是三事件 且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4.且P(AC)=P(BC)=1/16 P(AB)=0求P(AB
已知事件A,B,C,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,求A,B,C
ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求,ABC
已知p(a)=p(b)=p(c)=1/4,p(ac)=p(bc)=1/16,p(ab)=0 求事件A,B,C全不发生的概
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=P(BC)=1/16,P(AB)=0,求事件A,B,C全不发生的概
A、B、C是三个随机事件,且P（A）=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(AC=1/8),P(BC)=0,求P(