作业帮关于投影运算形式定义 关系R是k元关系,这个定义如何理解啊?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:50:36
关于投影运算形式定义 关系R是k元关系,这个定义如何理解啊?
尖括号<tix>表示什么?"∧"表示什么?
尖括号<tix>表示什么?"∧"表示什么?
举例说明就清楚了.
< ...> 只是 ( ...) 的另一种写法
例如三元关系 R={ (5,6,7),(5,7,7),(5,6,6) }
R投影到2,3方向,得到
{ t | t=(t2,t3) 且 (t1,t2,t3)属於R }={ (6,7),(7,7),(6,6) }
R投影到1,3方向,得到
{ t | t=(t1,t3) 且 (t1,t2,t3)属於R }={ (5,7),(5,7),(5,6) }={ (5,7),(5,6) }
再问： “且 (t1,t2,t3)”怎理解？
再答： 不是这样括的, 是 " t=(t1, t3)" 且 " (t1,t2,t3)属於R ". 这里的t2只要存在就可以了. 就是从R中取出一切可能的 (t1, t2, t3), 然後抽取 (t1, t3) 当成投影中的元素. ---- 再举一个例子: R={ (x, y, z) | z=x^2+y^2 }, 这是一个抛物面. R投影到1,3方向, 得到 { (x, z) | 存在y使 z=x^2+y^2 } ={ (x, z) | z >= x^2 }, 这是抛物面投向xz平面的影像, 是抛物线及它的内部. R投影到1,2方向, 得到 { (x,y) | 存在z使z=x^2+y^2 } = { (x,y) | true } = x,y平面. R投影到3方向, 得到 { z | 存在x,y使 z=x^2+y^2 } = { z | z >=0 } = 正z轴含原点.
< ...> 只是 ( ...) 的另一种写法
例如三元关系 R={ (5,6,7),(5,7,7),(5,6,6) }
R投影到2,3方向,得到
{ t | t=(t2,t3) 且 (t1,t2,t3)属於R }={ (6,7),(7,7),(6,6) }
R投影到1,3方向,得到
{ t | t=(t1,t3) 且 (t1,t2,t3)属於R }={ (5,7),(5,7),(5,6) }={ (5,7),(5,6) }
再问： “且 (t1,t2,t3)”怎理解？
再答： 不是这样括的, 是 " t=(t1, t3)" 且 " (t1,t2,t3)属於R ". 这里的t2只要存在就可以了. 就是从R中取出一切可能的 (t1, t2, t3), 然後抽取 (t1, t3) 当成投影中的元素. ---- 再举一个例子: R={ (x, y, z) | z=x^2+y^2 }, 这是一个抛物面. R投影到1,3方向, 得到 { (x, z) | 存在y使 z=x^2+y^2 } ={ (x, z) | z >= x^2 }, 这是抛物面投向xz平面的影像, 是抛物线及它的内部. R投影到1,2方向, 得到 { (x,y) | 存在z使z=x^2+y^2 } = { (x,y) | true } = x,y平面. R投影到3方向, 得到 { z | 存在x,y使 z=x^2+y^2 } = { z | z >=0 } = 正z轴含原点.
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