作业帮线性代数：求一个正交变换
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:48:53
线性代数：求一个正交变换
但是我算出来的和答案有两个地方不一样.
第一个是算的正交向量：
答案中的第二个正交向量是（1,-2,-5/2）
我算的是（-2/5,4/5,1）
第二个就是Q中间的那一列.
答案中是2/5,-4/5,-1
而我算的是-2根号5/15,4根号5/15,根号5/3.
而我根据答案中给的第二个正交向量（1,-2,-5/2）,把它单位化后的结果是
2根号5/15,-4根号5/15,-根号5/3.
所以.我觉得.是不是答案错了啊.
但是我算出来的和答案有两个地方不一样.
第一个是算的正交向量：
答案中的第二个正交向量是（1,-2,-5/2）
我算的是（-2/5,4/5,1）
第二个就是Q中间的那一列.
答案中是2/5,-4/5,-1
而我算的是-2根号5/15,4根号5/15,根号5/3.
而我根据答案中给的第二个正交向量（1,-2,-5/2）,把它单位化后的结果是
2根号5/15,-4根号5/15,-根号5/3.
所以.我觉得.是不是答案错了啊.
答案中的第二个正交向量是（1,-2,-5/2）
我算的是（-2/5,4/5,1）
这两个是差 -2/5 倍的两个解向量,都对.
但单位化后应该相同,乘2消去分母 (2,-4,-5),长度为 根号(2^2+4^2+5^2) =√45 = 3√5
得 (2/3√5,-4/3√5,-5/3√5) .不用有理化.
你是对的.
我算的是（-2/5,4/5,1）
这两个是差 -2/5 倍的两个解向量,都对.
但单位化后应该相同,乘2消去分母 (2,-4,-5),长度为 根号(2^2+4^2+5^2) =√45 = 3√5
得 (2/3√5,-4/3√5,-5/3√5) .不用有理化.
你是对的.
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