作业帮一道数学题(题目在问题补充说明里)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:29:30
一道数学题(题目在问题补充说明里)
已知x y a b都是正整数,且x+y=a+b xy-ab=13,则x-y=?
已知x y a b都是正整数,且x+y=a+b xy-ab=13,则x-y=?
看到题目有x-y,条件有x+y,xy,不用多想立刻可以用条件配出x-y来
(过程自己做)(注意x^2为x平方,其他如此)
最后得出(x-y)^2=(a-b)^2-52
这是千万不要开方来求得x-y,因为a+b的值不知道
把式子变形一下吧
(a-b)^2-(x-y)^2=52(这样就用学过的平方差公式吧)
暂时先设x-y=c(为了下面方便)
(a-b+c)(a-b-c)=52=52*1=26*2
因为一个数加减一个数奇偶性相同(为什么?)
(例如3+2=5,3-2=1,5和1都是奇数)
所以a-b+c=26,a-b-c=2
或a-b+c=-2,a-b-c=-26
所以x-y=±12
(过程自己做)(注意x^2为x平方,其他如此)
最后得出(x-y)^2=(a-b)^2-52
这是千万不要开方来求得x-y,因为a+b的值不知道
把式子变形一下吧
(a-b)^2-(x-y)^2=52(这样就用学过的平方差公式吧)
暂时先设x-y=c(为了下面方便)
(a-b+c)(a-b-c)=52=52*1=26*2
因为一个数加减一个数奇偶性相同(为什么?)
(例如3+2=5,3-2=1,5和1都是奇数)
所以a-b+c=26,a-b-c=2
或a-b+c=-2,a-b-c=-26
所以x-y=±12