作业帮概率的加减法公式怎么理解?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:30:45
概率的加减法公式怎么理解?
就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 和 P(B-A)=P(B)-P(AB)．
就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 和 P(B-A)=P(B)-P(AB)．
包含这个符号不会打,所以用汉字表述了
因为B-A=B-AB,且B包含AB,所以根据性质：若B包含A,则P(B-A)=P(B)-P(A)．得出：
P（B-A）=P（B-AB）=P(B)-P(AB)．
因为A∪B=A∪（B-A）,且A与B-A互不相容,所以根据有限可加性和公式P(B-A)=P(B)-P(AB)．得
P(A∪B)=P(A)+P（B-A）=P(A)+P(B)-P(AB)
因为B-A=B-AB,且B包含AB,所以根据性质：若B包含A,则P(B-A)=P(B)-P(A)．得出：
P（B-A）=P（B-AB）=P(B)-P(AB)．
因为A∪B=A∪（B-A）,且A与B-A互不相容,所以根据有限可加性和公式P(B-A)=P(B)-P(AB)．得
P(A∪B)=P(A)+P（B-A）=P(A)+P(B)-P(AB)