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一,1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/2003*2004是2分之1加6分之1加12分之1.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:18:44
一,1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/2003*2004是2分之1加6分之1加12分之1.
二,1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101是1乘3分之1加3乘5分之1.
三,1-1/2-1/2+4-...-1/2+4+6+...+100是1减2分之1减2加4分之1减2加4加6分之1.

=1-1÷2+1÷2-1÷3+1÷3-1÷4……+1÷2003-1÷2004
=1-1÷2004
=2003÷2004

=1÷2*(1-1÷3+1÷3-1÷5+1÷5-1÷7+……+1÷99-1÷101)
=1÷2*(1-1÷101)
=50÷101

=1-1÷2-1÷6-1÷12-1÷20÷……-1÷2550
=1-1+1÷2-1÷2+1÷3-1÷3+1÷4-……-1÷50+1÷51
=1÷51
解法就是
1÷(n*(n+k))=1÷k*(1÷n—1÷(n+k))