作业帮求高手解一道线性代数行列式的题目
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:48:10
求高手解一道线性代数行列式的题目
多项式f(x)=|2x,x,1,2;1,x,1,-1;3,2,x,1;1,1,1,x|中x^3的系数是多少?是通过把它化成对角矩阵来解吗?
多项式f(x)=|2x,x,1,2;1,x,1,-1;3,2,x,1;1,1,1,x|中x^3的系数是多少?是通过把它化成对角矩阵来解吗?
2x,x,1,2
1,x,1,-1
3,2,x,1
1,1,1,x
这类题目一般从行列式的定义出发
x^3 只能存在于 a12a21a33a44 中
所以 x^3 的系数为 (-1)^t(2134) *1*1*1*1 = -1.
再问： 这题是不是也能把它化成上三角或下三角行列式来处理？我们线性代数没讲逆序数的概念，辅导书上也是用的这种方法，但没看明白
再答： 没讲逆序数行列式怎么定义? 难道是用展开定理定义行列式的? 那麻烦了.建议你看看逆序数的方法, 很简单的
再问： 汗！被你说中了，确实是用展开定理定义的，还是很感谢你的回答
1,x,1,-1
3,2,x,1
1,1,1,x
这类题目一般从行列式的定义出发
x^3 只能存在于 a12a21a33a44 中
所以 x^3 的系数为 (-1)^t(2134) *1*1*1*1 = -1.
再问： 这题是不是也能把它化成上三角或下三角行列式来处理？我们线性代数没讲逆序数的概念，辅导书上也是用的这种方法，但没看明白
再答： 没讲逆序数行列式怎么定义? 难道是用展开定理定义行列式的? 那麻烦了.建议你看看逆序数的方法, 很简单的
再问： 汗！被你说中了，确实是用展开定理定义的，还是很感谢你的回答