某量值y由被测量x表示为y=4x-2/x,若x的相对误差为1%时,求y的相对误差为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:51:26

某量值y由被测量x表示为y=4x-2/x,若x的相对误差为1%时,求y的相对误差为多少?
(1).若y=(4x-2)/x,两边取对数得lny=ln(4x-2)-lnx；
两边取微分得：dy/y=[4/(4x-2)-1/x]dx={4/[4-(2/x)]-1](dx/x)
即y的相对误差=0.01{4/[(4-2/x)]-1]
(2).若y=4x-(2/x)=(4x²-2)/x；lny=ln(4x²-2)-lnx；
dy/y=[8x/(4x²-2)-1/x]dx=[4x/(2x²-1)-1/x]dx={4x/[2x-(1/x)]-1}dx/x
故y的相对误差=0.01{4x/[2x-(1/x)]-1}
【因为你的题目没写括号,故有两种理解；y的相对误差与x的绝对大小有关.】

某量值y由被测量x表示为y=4x-2/x,若x的相对误差为1%时,求y的相对误差为多少? 若3X+5Y=4,则用含X的代数式表示Y为,Y= 若x,y为正数,且2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值若x=(y-1)/(y+2),则y用x的代数式表示为y=_______ x^+y^-4x+8y+20=0,则x+y的值为多少? 若x、y为实数,且√(2x-1)+√(1-2x)+y=4,求x的y次方+√y 的值若（2x+y-5)º无意义,且x-y=1,则x-2y的值为多少? 设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少 1.已知x/x-1=（y²+4y-1）/（y²+4y-2）,则y²+4y-x的值为多少? 若y=根号x的²-4+根号4-x²+1/x-2,求3x+4y 已知x,y为实数. X.Y为自然数,X(X-Y)-Y(Y-X)=12,求X.Y的值已知1/x-1/y=3,则代数式x(2-7y)-y(7x+2)/x(1-y)-y(x+1)的值为多少.