等差数列{an}中,a1=1,a2n=2an+1(n∈N+),Sn是数列{an}的前n项和,求an,Sn,(2)设数列{

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:22:31

等差数列{an}中,a1=1,a2n=2an+1(n∈N+),Sn是数列{an}的前n项和,求an,Sn,(2)设数列{bn}满足
b1/a1+b2/a2+···bn/an=1-1/2的n次方（n∈N*）求{bn}的前n项和

（1）设公差d,
∵a2n=2an+1
∴1+（2n-1)d=2[1+(n-1)d]+1
∴d=2
∴an=1+2(n-1)=2n-1
Sn=(1+2n-1)n/2=n²
(2)∵b1/a1+b2/a2+···bn/an=1-1/2的n次方
∴{bn/an}是首项b1/a1=b1/1=1/2,公比q=1/2的等比数列
∴b1=1/2 bn/an=bn/(2n-1)=(1/2)^n, bn=(2n-1)/2^n
∴{bn}的前n项和Tn=3-(2n+3)/(2^n)

等差数列{an}中,a1=1,a2n=2an+1(n∈N+),Sn是数列{an}的前n项和,求an,Sn,(2)设数列{ 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设等差数列{An}的前n项和为Sn,S4=4S2,A2n=2An+1 ,（1）求数列{an}的通已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通设数列 an 的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列{an}为等差数列,并求a 设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列 a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn? 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=sn/n+2(n-1),求证数列{an}是等差数列,并求其通项公式an 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn