对函数y=sinh(x+1)求导

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:16:32

对函数y=sinh(x+1)求导
函数sinh(x+1)表示什么,对他求一阶导数如何求,注意看清不是余弦函数.
请问sinhx,cosh与shx,chx之间的关系，他们是同一种函数的不同表达公式吗？

这是双曲函数
sinh(x)=[e^x-e^(-x)]/2
所以y=sinh(x+1)=[e^(x+1)-e^(-x-1)]/2
所以y'=[e^(x+1)*(x+1)'-e^(-x-1)*(-x-1)']/2
=[e^(x+1)+e^(-x-1)]/2
而coshx=[e^x+e^(-x)]/2
所以[sinh(x+1)]'=cosh(x+1)

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