已知集合M={(x,y)|x2+2x+y=0},N={(x,y)|y=x+a},且M∩N⊋∅,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:42:06
已知集合M={(x,y)|x2+2x+y=0},N={(x,y)|y=x+a},且M∩N⊋∅,求实数a的取值范围.
由题意可得二次函数 y=-x2-2x 与直线y=x+a至少有一个交点.
当二次函数 y=-x2-2x 与直线y=x+a只有一个交点时,它们相切,
方程组
y= -x2-2x
y=x+a有唯一解,
故方程x2+3x+a=0有唯一解,得判别式△=9-4a=0,所以a=
9
4.
数形结合可得,当 a≤
9
4时,y=-x2-2x 与直线y=x+a至少有一个交点.
故实数a的取值范围是 (-∞,
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4].
当二次函数 y=-x2-2x 与直线y=x+a只有一个交点时,它们相切,
方程组
y= -x2-2x
y=x+a有唯一解,
故方程x2+3x+a=0有唯一解,得判别式△=9-4a=0,所以a=
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4.
数形结合可得,当 a≤
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4时,y=-x2-2x 与直线y=x+a至少有一个交点.
故实数a的取值范围是 (-∞,
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4].
已知集合M={(x,y)|x2+2x+y=0},N={(x,y)|y=x+a},且M∩N⊋∅,求实数a的取值范围.
已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B={(x,y)|y=x+a},且∅⊊A∩B,求实数a的取值范围.
已知集合M={(x,y)|y=x+k},N={(x,y)|x的平方+y的平方=9}且M∩N=空集.求实数K的取值范围
已知集合M={(X,Y)|Y=X+K},N={(X,Y)|X^2+Y^2=9},且M与N是空集,求实数K的取值范围
已知集合A={(x,y)|y=x2+mx+2},B={(x,y)|y=x+1,x>0},若A∩B≠∅,求m的取值范围.
集合M={(x,y)|x^2+2x+y^2=x+a},且M交N=M,求a的取值范围.
设集合A={(x,y)|y=x2+ax+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A∩B≠∅,求实数a的取值范围
已知集合M={X|X2+X-6≤0},N={X|(X-a-1)(X-2a+1)≤0},M∩N=空集,求实数a的取值范围
已知集合M={(x,y)/y=0.5x2},N={(x,y)/x2+(y-a)2=9}求M∩N不等于空集的充要条件
设集合M={X|X-M小于0},N={Y|(X-1) 的平方-1,X属于R},若M交N=空集,求实数M的取值范围是 A,
已知集合m={(x,y)/x平方+2x+y=0},n={(x,y)/y=x+a},且空集是m交n
已知集合a等于{x|x∧2-(2m-1)x+m∧2-2=0},B={y|y=2∧x},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围