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(本小题满分12分)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样(层内采

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:25:10
(本小题满分12分)
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.
(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
:(I)由于甲、乙两组各有10名工人,根据分层抽样原理,要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核,则从每组各抽取2名工人.
(II)记 表示事件:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人,则
 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
(III) 表示事件:从甲组抽取的2名工人中恰有 名男工人,
表示事件:从乙组抽取的2名工人中恰有 名男工人,
表示事件:抽取的4名工人中恰有2名男工人.
独立,  ,且



 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    


:(Ⅰ)根据分层抽样的比例,可以算出甲组和乙组各抽取的人数; (Ⅱ)从甲组中抽取一名女工人,还需抽取一名男工人,根据古典概型公式可求; (Ⅲ)因为题目没有明确2名男工人从哪一个组中抽取,所以要依据其来源进行讨论.