如图,AC⊥CD,甲、乙两人分别骑自行车从相距10千米时的A,C两地同时出发,各沿箭头所指方向前进.已知甲的速度是16千

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:44:55

如图,AC⊥CD,甲、乙两人分别骑自行车从相距10千米时的A,C两地同时出发,各沿箭头所指方向前进.已知甲的速度是16千米/时,乙的速度是12千米/时,且当甲到达C地时两人停止运动.问多少时间后两人相距最近?最近的距离为多少千米?

设甲乙两人运动t小时时间后相距最近,此时甲运动到图中E位置,乙运动到图中F位置.最短距离为d.
因为已知“当甲到达C地时两人停止运动”,那么,他们运动的最长时间是：10/16=5/8小时
因此,它们运动的时间范围是：0≤t≤5/8
已知AC垂直于CD,那么根据勾股定理有：EF^=CE^+CF^
即：
d^=CE^+CF^=(10-16t)^+(12t)^=100+256t^-320t+144t^
=400t^-320t+100
其中0≤t≤5/8
那么,上述表达式是一个二次函数,可以通过图像性质来求出其最小值.当然,还可以用如下方法：
d^=400t^-320t+100
=400[t^-(4t/5)]+100
=400{[t-(2/5)]^-(4/25)}+100
很明显,当t=2/5时候,d^有最小值.（此时,t=2/5满足0≤t≤5/8的条件）.
所以,当t=2/5时,d^=400*(-4/25)+100=-64+100=36
dmin=6
图在:http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/13/93/27/1477139327.13761678.bmp

如图,AC⊥CD,甲、乙两人分别骑自行车从相距10千米时的A,C两地同时出发,各沿箭头所指方向前进.已知甲的速度是16千如图,AC垂直CD.甲、乙两人分别骑自行车从相距10千米的A,C两地同时出发,各沿箭如图,快艇和轮船分别从A地和C地同时出发,各沿着箭头所指方向航行,快艇和轮船的速度分别是40km/h和16km/h,已知甲乙两人分别从A B两地同时出发相向而行已知甲的速度比乙的速度快3千米/小时,俩人从上午8是出发,上午10时还相距15千有关分式的题目1.一辆汽车和一辆自行车分别从甲,乙两地同时出发,相向而行.已知汽车的速度为v千米/时,自行车的速度为a千甲骑摩托车速度为40千米/时,乙骑自行车速度为20千米/时,他们从相距140千米的A、B两地同时出发 A.B两地相距100千米,甲,乙两人从两地骑自行车同时出发相向而行,行驶的速度都是20千米每小时,有只狗来东西方向上有A,C两地相距10公里,甲以16公里/时的速度从A地出发向正东方向前进,乙两人同时骑摩托车和自行车从相距208千米的甲乙两地出发,摩托车的速度是每小时48千米,自行车的速度是每 a、b两地相距490千米,甲乙两车分别从A.、B两地同时出发相对而行,经3.5小时后相遇.已知甲车的速度是已知A、B两地相距180千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙的速度是甲的2倍多0、5千米/时,设甲的速已知A,B两地相距s千米,甲乙两车同时从A.B两地出发,相向而行,如果甲乙两车的行驶速度分别为每小时a千...