作业帮已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0）的离心率,e=√5/2,点（0,1)与双曲线上的点最小距离是2/5
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:35:21
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0）的离心率,e=√5/2,点（0,1)与双曲线上的点最小距离是2/5√30,求双曲线
c/a=√5/2 ,c=2a/√5,c=b/√5,a=2b
x2/a2-y2/b2=1,x²-4y²=4b²
设A（0,1) P(x,y)为双曲线上动点 ,
则 x²=4b²+4y²
|PA|²=x²+(y-1)²=4b²+4y²+y²-2y+1
=5y²-2y+1+b²=5(y-1/5)²+b²+4/5
当y=1/5,PA|²取最小值 b²+4/5=(2/5√30,)²
解得：b²=4,a²=16
∴双曲线方程:x²/16-y²/4=1
x2/a2-y2/b2=1,x²-4y²=4b²
设A（0,1) P(x,y)为双曲线上动点 ,
则 x²=4b²+4y²
|PA|²=x²+(y-1)²=4b²+4y²+y²-2y+1
=5y²-2y+1+b²=5(y-1/5)²+b²+4/5
当y=1/5,PA|²取最小值 b²+4/5=(2/5√30,)²
解得：b²=4,a²=16
∴双曲线方程:x²/16-y²/4=1
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0）的离心率,e=√5/2,点（0,1)与双曲线上的点最小距离是2/5
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e＝2√3/3,过点A（a,0）,B（0,－b）的直线到原点的距离是√3/2
已知双曲线X2/a2-Y2/b2=1（a>0,b>0）的离心率e=2根号3/3过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原
已知双曲线x^2/a^2=1的离心率e＝√5/2 ,点A(0,1)与双曲线上的点的最小距离是2√30/5,求双曲线的方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=（√5）/2点A（0,1）与双曲线的点的最小距离是（2√30）/
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,
设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率e=2根3/3
已知双曲线C的方程为X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),离心率e= /2
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)和x2/a2-y2/b2=-1的离心率分别为e1和e2
已知点P(√2,1)在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,且它到双曲线的一个焦点F的距离是1