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一、100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:43:16
一、100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²
二、﹙1-1/2²﹚﹙1-1/3²﹚﹙1-1/4²﹚﹙1-1/5²﹚……﹙1-1/9²﹚﹙1-1/10²﹚
一、100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²
解原式=(100-99)×(100+99)+(98-97)×(98+97)+……+(2-1)×(2+1)
=100+9998+……+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050
二、﹙1-1/2²﹚﹙1-1/3²﹚﹙1-1/4²﹚﹙1-1/5²﹚……﹙1-1/9²﹚﹙1-1/10²﹚
解原式=(1-1/2)×(1+1/2)×(1-1/3)×(1+1/3)×……×(1-1/10)×(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20