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计算:2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:05:46
计算:2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1
设2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1=S
则有2S=(2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1)*2=2的101次方+2的100次方+2的99次方+…+4+2
2S-S=(2的101次方+2的100次方+2的99次方+…+4+2)-(2的100次方+2的99次方+2
的98次方+…+2+1)=2的101次方-1
所以2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1=2的101次方-1