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已知sin(*-α)-cos(*+α)=三分之根号二.(*/2 ∠α∠ *)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:33:24
已知sin(*-α)-cos(*+α)=三分之根号二.(*/2 ∠α∠ *)
求:
⑴sinα-cosα=
⑵sin立方(2*-α)+cos立方(2*-α)=
(*代替派.就是180·那个)
1、sin(*-α)-cos(*+α)=(sin*cosa-cos*sina)-(cos*cosa-sin*sina)=(0-sina)-(cosa-0)=-(sina-cosa)=三分之根号二
即;sina-cosa=负三分之根号二
2、由于sin2*=sin(*+*)=sin*cos*+cos*sin*=0
同理可推出cos2*=1
所以sin(2*-α)=sin2*cosa-cos2*sina=-sina
cos(2*-α)=cos2*cosa+sin2*sina=cosa
由于(sina-cosa)的平方=cos平方a+sin平方a-2cosasina=1-2cosasina
同时(sina-cosa)的平方=(负三分之根号二)的平方=2/9
所以1-2cosasina=2/9,可得cosasina=7/18
sin立方(2*-α)+cos立方(2*-α)=cos立方a-sin立方a=(cosa-sina)(cos平方a+sin平方a+sinacosa)=(cosa-sina)(1+2/9)=负27分之11根号2