作业帮如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:59:17
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
图：
图：
缘起若：
设∠EBD=x
∵EB=ED
∴∠EDB=∠EBD=x
∵∠AED是△EBD的外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=x+x=2x
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2x
在△AED中,∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-4x
∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDB=180°-(180°-4x)-x=3x
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3x
∴在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=180°
即2x+3x+3x=180°
解得x=22.5°
∴∠A=2x=45°
设∠EBD=x
∵EB=ED
∴∠EDB=∠EBD=x
∵∠AED是△EBD的外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=x+x=2x
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2x
在△AED中,∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-4x
∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDB=180°-(180°-4x)-x=3x
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3x
∴在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=180°
即2x+3x+3x=180°
解得x=22.5°
∴∠A=2x=45°
如图12-3 1-3,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
在三角形ABC中 AB=AC AD=DE=EB BC=BD 求角A的度数
如图,三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数
如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角A的度数
已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数
如图,在△ABC中,ab=ac,bd=bc,ad=de=eb,求∠cbd的度数
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（ ）
在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=AE=EB,求角A的度数
如图所示,在三角形ABC中AB=AC,点D在Ac上,BD=BC,AD=DE=EB,求三角形各内角的度数
三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求三角形个内角度数