作业帮已知f(cosx)=sinx,求f(sinx)=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:49:35
已知f(cosx)=sinx,求f(sinx)=
f(cosx)=sinx,所以f(cos(π/2-x))=f(sinx)=sin(π/2-x)=cosx
所以f(sinx)=cosx
再问： 只有这一种吗?有没有等于-cosx的情况
再答： 刚开始没注意看， 现在发现了，并不是到底等于什么的问题，而是这道题出错了。 错误就在于根本不存在一个函数，满足f(cosx)=sinx， 我们可以回顾一下函数的定义： 给定两个集合A，B，如果可以建立一种关系， 对于A中的每一个元素，都有B中唯一确定的元素与之对应， 那我们就说B是A的函数，记作B=f(A). 我们看这道题，假设这个函数f(x)是存在的， 我们设x1=π/6，x2=-π/6 那么cosx1=cosx2=√3/2,根据他给出的公式，我们就可以知道, f(√3/2)=f(cosπ/6)=sinπ/6=1/2 f(√3/2)=f(cos（-π/6）)=sin（-π/6）=-1/2 f(√3/2)居然等于了两个不同的值，所以这是不符合函数的定义的，满足题意的函数f(x)是不存在的，题目中所要表达的关系也不能用函数专属的f(A)=B的形式表示。 综上所述:题出错了，回答完毕，请给我最佳答案，谢谢
所以f(sinx)=cosx
再问： 只有这一种吗?有没有等于-cosx的情况
再答： 刚开始没注意看， 现在发现了，并不是到底等于什么的问题，而是这道题出错了。 错误就在于根本不存在一个函数，满足f(cosx)=sinx， 我们可以回顾一下函数的定义： 给定两个集合A，B，如果可以建立一种关系， 对于A中的每一个元素，都有B中唯一确定的元素与之对应， 那我们就说B是A的函数，记作B=f(A). 我们看这道题，假设这个函数f(x)是存在的， 我们设x1=π/6，x2=-π/6 那么cosx1=cosx2=√3/2,根据他给出的公式，我们就可以知道, f(√3/2)=f(cosπ/6)=sinπ/6=1/2 f(√3/2)=f(cos（-π/6）)=sin（-π/6）=-1/2 f(√3/2)居然等于了两个不同的值，所以这是不符合函数的定义的，满足题意的函数f(x)是不存在的，题目中所要表达的关系也不能用函数专属的f(A)=B的形式表示。 综上所述:题出错了，回答完毕，请给我最佳答案，谢谢
已知f(cosx)=sinx,求f(sinx)=
已知f’(cosx)=sinx 求f(cosx)=?
已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos
已知f(sinx+cosx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx) 求f（x）
已知f(cosx)=cos2x,求f(sinx）
已知f(cosx)=cos1998x,求f(sinx)的值
已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx)
已知函数F(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx求f(x)定义域
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx)