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已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),且函数f(x)为奇函数.(1)求实数a的值 (2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:16:54
已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),且函数f(x)为奇函数.(1)求实数a的值 (2)求
已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),且函数f(x)为奇函数.
(1)求实数a的值
(2)求证:f(x)在R上是增函数
因为函数f(x)是奇函数,所以f(0)=0,(因为x∈R)
所以a=1
根据第一问结果a=1,所以f(x)=[2^x-1]/[2^x+1]
要求证这个函数在R上是增函数,可以用定义法
也可以用求导法,自己去证明吧、