设a∈R,函数f(x)=（x-a）/lnx,F(x)=根号x (1)当a=0时,比较f(2e+1)与f(3e)的大小；(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:00:48

设a∈R,函数f(x)=（x-a）/lnx,F(x)=根号x (1)当a=0时,比较f(2e+1)与f(3e)的大小；(2)若存在实数a,使函数f(x)的图像总在函数F(x)的图像的上方,求a的取值集合

导数也可以解吗?

f(x)=(x-a)/lnx, F(x)=√x1) 当a=0时,f(x)=x/lnx,求导f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2当x>e时,lnx-1>0,f'(x)>0,f(x)为单调增函数3e=2e+e>2e+1>e,∴f(2e+1)<f(3e)2) f(x)=(x-a)/lnx的图像总在F(x)=√x的上方,即(x-a)/lnx>√x恒成立设g(x)=f(x)-F(x)=(x-a)/lnx-√x,定义域为x>0,即g(x)>0恒成立当a<0时,x-a>0,在x∈(0,1)上lnx<0,(x-a)/lnx<0,不等式不成立当0≤a<1时,在x∈(1,2)上,0<x-a<2,而√x>1,不等式不恒成立当a>1时,在x∈(0,1)上,x-a<0, 不等式不成立当a=1时,在x∈(0,1)上,x-a<0,lnx<0,(x-a)/lnx>0,不等式恒成立∴a的取值为a=1 （第二问其实解析解法没有严格做出来,画图看出来的,哈哈）

设a∈R,函数f(x)=（x-a）/lnx,F(x)=根号x (1)当a=0时,比较f(2e+1)与f(3e)的大小；( 已知函数f(x)=ax-lnx, x∈(0,e],其中e为自然常数,a∈R.当a=1时,求f(x)在（2,f(2)）处的设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值求证当a大于ln2-1且x大于0时已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f（0）的大小关系设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R）设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值（2）求证当a＞ln2-1,x＞0时, 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数) 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x. 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证：当a>ln2-1且x>0