大学微积分：lim（x→0）[(3sin x+x^2 cos 1/X)/(1+cos x)In(1+x)]=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:57:44

大学微积分：
lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]=

lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]
＝lim（x→0）1/(1+cosx) lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/In(1+x)]
=(1/2)lim（x→0）[3(sin x)/x+x *cos 1/X)
=3/2.
上述过程用到了ln(1+x)与x等价.
重要极限(sinx)/x的极限为1.
无穷小与有界量的积还是无穷小:xcos1/x极限为0.

大学微积分：lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]= 问几道微积分题第一道lim( sin(x^2+x) / x )x=>0第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x怎么做? 求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限. 求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限微积分求极限 1) lim(x->o)根号下（x平方-2x+3) 2) Lim(x->0)cos[㏑(1+(2x-1) 2cos x (sin x -cos x)+1 求极限lim（x→0）（1/sin²x-1/x²cos²x） lim(x趋向于0）(1+sinx-cosx)/(1+sinβx-cosβx) 求极限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷） sin(1/x)-cos(1/x)/x 化简 1/2cos x-根号3/2sin x 根3sin x+cos x