两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求较大的数,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:21:56
两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求较大的数,
设那个完全平方数为a^2,另一个正整数为b,依题意有 a^2+b=a^2*b-1000 a^2*b-a^2-b=1000 a^2*b-a^2-b+1=1001 a^2(b-1)-(b-1)=1001 (a^2-1)(b-1)=1001 (a-1)(a+1)(b-1)=7×11×13 可知a+1比a-1多2,所以不必讨论,本题可以直接得出:a-1=11 a+1=13 b-1=7 解得:a=12,b=8.a^2=12^2=144.因此,这两个数分别是144和8.
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两个正整数之和比积小1997,其中一个是完全平方数,求这两个数
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两个正整数的和比积小1997并且其中有一个是完全平方数则较大数与较小数的差是多少
已知两个正整数的积比它们的和大1000,且其中一个整数是一个完全平方数,求这两个数分别是多少?
两个正整数的和比其积小1000,而且其中一个数是完全平方书.求这两个数