作业帮0\1\无穷大,0乘以无穷大等于1吗?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:35:28
0\1\无穷大,0乘以无穷大等于1吗?
0乘以无穷大不等于1,但也并不为0.事实上,我认为这是一个没有答案,或者说没有意义的问题.（不是说这个思考没有意义,是说数学上这个提法没有意义.）
事实上,无穷大只是表示一种“趋势”,而非是一个“数”.“无穷大”之间也有区别,谈论“无穷大”时,都是谈论一个数列或者函数的变化趋势,（我的理解是不同的“无穷大”的变化趋势快慢不同）,比如a=2x和b=x^2和c=e^x,x趋于正无穷时,a、b、c三者都趋向于正无穷大；但是,三者“增大”的快慢是不同的,“速度”依次增加.
（同样,在一些趋于0的数列或函数的问题里,当x趋于正无穷时,函数值趋于0的速度也不尽相同,如1/a、1/b、1/c；“速度”依次增加）
现在举个例子：
y=1/c和z=a；当x趋于正无穷时,y趋于0 ,z趋于正无穷,但y与z的乘积却是趋于0的.
y=1/a和z=c；当x趋于正无穷时,y趋于0 ,z趋于正无穷,但y与z的乘积却是趋于正无穷的.
y=1/c和z=c；当x趋于正无穷时,y趋于0 ,z趋于正无穷,但y与z的乘积却是等于1的.
所以说,单纯的问0乘以无穷大等于几,实在是一个没法回答的问题.
上面是个人对这个问题的理解.语言可能说的不是很清.如果对我的回答有疑问的话请追问.
事实上如果你学了极限的话,对这个问题会有更好的理解.
PS认真思考数学问题的孩纸都是好孩纸!
事实上,无穷大只是表示一种“趋势”,而非是一个“数”.“无穷大”之间也有区别,谈论“无穷大”时,都是谈论一个数列或者函数的变化趋势,（我的理解是不同的“无穷大”的变化趋势快慢不同）,比如a=2x和b=x^2和c=e^x,x趋于正无穷时,a、b、c三者都趋向于正无穷大；但是,三者“增大”的快慢是不同的,“速度”依次增加.
（同样,在一些趋于0的数列或函数的问题里,当x趋于正无穷时,函数值趋于0的速度也不尽相同,如1/a、1/b、1/c；“速度”依次增加）
现在举个例子：
y=1/c和z=a；当x趋于正无穷时,y趋于0 ,z趋于正无穷,但y与z的乘积却是趋于0的.
y=1/a和z=c；当x趋于正无穷时,y趋于0 ,z趋于正无穷,但y与z的乘积却是趋于正无穷的.
y=1/c和z=c；当x趋于正无穷时,y趋于0 ,z趋于正无穷,但y与z的乘积却是等于1的.
所以说,单纯的问0乘以无穷大等于几,实在是一个没法回答的问题.
上面是个人对这个问题的理解.语言可能说的不是很清.如果对我的回答有疑问的话请追问.
事实上如果你学了极限的话,对这个问题会有更好的理解.
PS认真思考数学问题的孩纸都是好孩纸!