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如果点P在平面区域2x−y+2≥0x+y−2≤02y−1≥0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 15:38:42
如果点P在平面区域
2x−y+2≥0
x+y−2≤0
2y−1≥0
作出如图的可行域,要使|PQ|的最小,
只要圆心C(0,-2)到P的距离最小,
结合图形当P在点(0,
1
2)处时,|CP|最小为
1
2+2=
5
2
又因为圆的半径为1,
故|PQ|的最小为
3
2
故答案为:
3
2.