水平的浅色长传送带放置一个煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为u.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/01 11:07:23

水平的浅色长传送带放置一个煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为u.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以些速度做匀速动运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后,煤块相对於传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.

水平的浅色长传送带放置一个煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为u.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以些速度做匀速动运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后,煤块相对於传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.
----------------------------------------------------------
对煤：
加速度,a1=(μmg)/m=μg(滑动摩擦力,作为动力,使煤加速)
加速的时间,t1=Vo/a1=Vo/(μg)
加速的位移,X1=(Vo²)/(2μg)
对带：
加速的时间,t2=Vo/ao
加速的位移,X2=(Vo²)/(2ao)
匀速运动的时间,t3=t1-t2={Vo/(μg)}-{Vo/ao}
匀速运动的位移,X3=Vo*t3=Vo*{{Vo/(μg)}-{Vo/ao}}
黑色痕迹的长度:
X=X2+X3-X1
=(Vo²)/(2ao)+Vo*{{Vo/(μg)}-{Vo/ao}}-(Vo²)/(2μg)
={(Vo²)*(a-μg)/(2ao*μg)}