作业帮设函数f(x)=根号(a^2-x^2)/[(x+a)的绝对值+a](a属于R且a≠0)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:54:22
设函数f(x)=根号(a^2-x^2)/[(x+a)的绝对值+a](a属于R且a≠0)
（1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性.
（2）在a属于R且a≠0的条件下,将（1）的结论加以推广,使命题（1）成为推广后命题的特例,并对推广的结论加以证明.
（1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性.
（2）在a属于R且a≠0的条件下,将（1）的结论加以推广,使命题（1）成为推广后命题的特例,并对推广的结论加以证明.
f(x)=√(a^2-x^2)/(│x+a│+a)
（1）当a=1时,f(x)=√(1-x^2)/(│x+1│+1)=√(1-x^2)/(x+2)≠±f(-x). x∈[-1,1]
∴函数不是奇函数,也不是偶函数
当a=-2时,f(x)=√(4-x^2)/(│x-2│-2)=-√(4-x^2)/x x∈[-2,0）∪（0,2]
∴f(-x)=-f(x),即函数是奇函数,
（2）在a属于R且a≠0的条件下,
当a>0时,f(x)=√(a^2-x^2)/(│x+a│+a)=√(a^2-x^2)/(x+2a)≠±f(-x). x∈[-a,0)∪(0,a]
∴函数不是奇函数,也不是偶函数
当a
（1）当a=1时,f(x)=√(1-x^2)/(│x+1│+1)=√(1-x^2)/(x+2)≠±f(-x). x∈[-1,1]
∴函数不是奇函数,也不是偶函数
当a=-2时,f(x)=√(4-x^2)/(│x-2│-2)=-√(4-x^2)/x x∈[-2,0）∪（0,2]
∴f(-x)=-f(x),即函数是奇函数,
（2）在a属于R且a≠0的条件下,
当a>0时,f(x)=√(a^2-x^2)/(│x+a│+a)=√(a^2-x^2)/(x+2a)≠±f(-x). x∈[-a,0)∪(0,a]
∴函数不是奇函数,也不是偶函数
当a
设函数f(x)=根号(a^2-x^2)/[(x+a)的绝对值+a](a属于R且a≠0)
设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R
设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1 ,x属于R,求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R
设a为实数,函数f（x）=x²+（x-a）的绝对值+1,x属于R
设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x)
设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数
已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)
设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值
设函数f(x)=根号3*(coswx)^2+(sinwx)*(coswx)+a (其中w>0,a属于R)
设函数f(x)=ax²-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R) 0时,f
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.