x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,任意两圆的位置关系
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 10:59:29
x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,任意两圆的位置关系
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求出了交点
则圆心在两点的垂直平分线上
又圆心在直线x+y=0上
所以可以求出圆心
在算出半径即可
x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=-10k-20+k^2+(2k+5)^2
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=5k^2+10k+5
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=5(k+1)^2
因为k≠-1
所以(k+1)^2>0
所以都表示圆
设任意两圆是(x-a)^2+[y-(2a+5)]^2=5(a+1)^2和(x-b)^2+[y-(2b+5)]^2=5(b+1)^2
不妨设b>a
则圆心是(a,2a-5)和(b,2b-5)
圆心距=√[(b-a)^2+(2b-5-2a+5)^2]
=√[5(b-a)^2]
=√5*|b-a|
=√5(b-a)
若b>a>-1
则半径差=|√5(b+1)|-|√5(a+1)|
=√5(b+1-a-1)=√5(b-a)=圆心距
内切
若-1>b>a
则半径差=|√5(a+1)|-|√5(b+1)|
=√5(-a-1+b+1)=√5(b-a)=圆心距
内切
若b>-1>a
则半径和=|√5(a+1)|+|√5(b+1)|
=√5(-a-1+b+1)=√5(b-a)=圆心距
外切
所以这些圆中任意两个圆都相切
则圆心在两点的垂直平分线上
又圆心在直线x+y=0上
所以可以求出圆心
在算出半径即可
x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=-10k-20+k^2+(2k+5)^2
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=5k^2+10k+5
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=5(k+1)^2
因为k≠-1
所以(k+1)^2>0
所以都表示圆
设任意两圆是(x-a)^2+[y-(2a+5)]^2=5(a+1)^2和(x-b)^2+[y-(2b+5)]^2=5(b+1)^2
不妨设b>a
则圆心是(a,2a-5)和(b,2b-5)
圆心距=√[(b-a)^2+(2b-5-2a+5)^2]
=√[5(b-a)^2]
=√5*|b-a|
=√5(b-a)
若b>a>-1
则半径差=|√5(b+1)|-|√5(a+1)|
=√5(b+1-a-1)=√5(b-a)=圆心距
内切
若-1>b>a
则半径差=|√5(a+1)|-|√5(b+1)|
=√5(-a-1+b+1)=√5(b-a)=圆心距
内切
若b>-1>a
则半径和=|√5(a+1)|+|√5(b+1)|
=√5(-a-1+b+1)=√5(b-a)=圆心距
外切
所以这些圆中任意两个圆都相切
x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,任意两圆的位置关系
对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系
试确定直线kx+y-k+1=0与圆x^2+y^2=4的位置关系.
直线l:kx-y-4k+3=0 k属于R 与x^2+y^2-6x-8y+12=0 的位置关系
直线y=kx+k+1与圆C:x^2+y^2=4的位置关系是
任意的实数k,直线y=kx+1与圆x^2+y^2=2的位置关系一定是
直线Y=KX+K与圆X^2+Y^2=1位置关系
直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系
直线y=kx-k+1和椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系是什么
两圆x*x+y*y+2kx+k*k-1=0与x*x+y*y+2(k+1)y+k*k+2k=0的圆心之间最短距离是多少?
直线kx+y-k-1=0与圆x^2+y^2-2x-2y=0的位置关系是
已知圆x^2+y^2+2kx-(4k+10)y+5k^2+20k=0 k∈R