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如图,已知:AB//CD,AD//BC,∠B与∠D相等吗?试说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:39:02
如图,已知:AB//CD,AD//BC,∠B与∠D相等吗?试说明理由
连接AC,可得2三角形ADC和CBA
因为AB//CD,所以角ACD=角CAB(两直线平行,内错角相等)
因为AD//BC,所以角CAD=角ACB(同上)
又两三角形有共同边AC,根据相似三角形原理两三角形ADC和CBA相似且相等,可得相对角B和D相等