作业帮请问在二面角的平面角求解过程中,二面角的正负怎么判定?法向量的向内向外怎么判断?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:40:58
请问在二面角的平面角求解过程中,二面角的正负怎么判定?法向量的向内向外怎么判断?
在空间,用法向量求二面角的平面角,不失为一个好方法.但法向量的夹角有时等于二面角的平面角,有时等于二面角的平面角的补角.判断的方法是这样的：
使两个平面的法向量的起点都落在各自的平面上,如果
（1）两个法向量均指向二面角的内部或外部,则法向量的夹角等于二面角的平面角的补角 ；
（2）两个法向量中其一指向二面角的内部,其一指向二面角的外部,则法向量的夹角等于二面角的平面角.
再问： 呵呵，可我问的就是怎么看法向量的指向……
再答： 法向量 （a，b，c）， c 为正时，则指向上 ，c 为负时，则指向下。如果 c=0 ，就看 a、b 中哪个不是 0 。正数则指向该轴的正向，负数则指向该轴的反向。
使两个平面的法向量的起点都落在各自的平面上,如果
（1）两个法向量均指向二面角的内部或外部,则法向量的夹角等于二面角的平面角的补角 ；
（2）两个法向量中其一指向二面角的内部,其一指向二面角的外部,则法向量的夹角等于二面角的平面角.
再问： 呵呵，可我问的就是怎么看法向量的指向……
再答： 法向量 （a，b，c）， c 为正时，则指向上 ，c 为负时，则指向下。如果 c=0 ，就看 a、b 中哪个不是 0 。正数则指向该轴的正向，负数则指向该轴的反向。