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函数f(x)=x立方+ax平方-bx-c,在x=1和x=3时取极值.求a、b.若f(x)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:22:43
函数f(x)=x立方+ax平方-bx-c,在x=1和x=3时取极值.求a、b.若f(x)
f'(x)=3x^2+2ax-b,f'(1)=0 f'(3)=0,即3+2a-b=0 9+6a-b=0 所以a=-3/2 b=0
所以y'(x)=3x^2-3x=3x(x-1),所以[1,5]单调递增,最大值为f(5),依题意f(5)