已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:47:44

已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,
向量b在向量a上的投影为二分之一,（向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么?

这个题最好用数形结合的方法：a和b的位置关系式一定的,|a|=1,|b|=sqrt(2)
a·b=1/2,cos=sqrt(2)/4,以b的终点为圆心,半径为1,画一个圆
则d就在这个圆上,即：|b-d|=1,当d在这个圆上动时,总能找到一个c
使得a-c与b-d垂直,当b与d同向时,|d|取最大值：sqrt(2)+1
其实与c是没有关系的.
再问：不好意思我把题干弄错了，是这样的向量b在向量a上的投影为二分之一，（向量a-向量c)(向量b-向量c)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么？
再答： |向量d-向量d|=1---？？？是|c-d|=1吧？前面的题目也是你的吧？我做了，但结果好像不是很规整，你看看思路吧有问题再说。
再问：对您说对了是|向量d-向量c|的模等于1，则d的最大值是什么答案是2+二分之根号2 能在帮忙做下吗不太明白
再答：不好意思，我前面的回答也是错误的，当c经过b-a的中点时即a、b、a-b组成的三角形是等腰△，|b|=|a-b|=sqrt(2) 当c过a-b的中点时，|c|取最大值：1+sqrt(2)/2 此时，d与c同向时，|d|取最大值：1+|c|=2+sqrt(2) 我去改一下前面的回答

已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2, 已知向量a,b,c满足向量a=向量b的模等于根号3,向量a乘以向量b等于3/2, 已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大已知向量a、b、c 、d满足：a模等于1,b模等于根号2,b在 a上的投影为1/2 ,向量a-c与向量b-c垂直已知向量A的模等于1,向量B的模等于根号2,且向量A 与向量A减向量B的差垂直,求向量A与向量B的夹角已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模已知向量a加向量b加向量c等于零向量,且向量a的模等于3,向量b的模等于5,向量c的模等于7,求向量a与向量b 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a-向量b的模=2,则向量a*向量b等于多少?向量a+向量b的模等于多少? 已知向量a,b满足向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60º,则向量b在a上已知：正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 已知向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,若向量a-b与向量a垂直,求向量a与b的夹角