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已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点,EG⊥BD于G,EF⊥AC于F,AC=10厘米,求EF+EG的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:17:56
已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点,EG⊥BD于G,EF⊥AC于F,AC=10厘米,求EF+EG的长
在AB上任做一点E,做EF垂直AC于F,EG垂直BD于G.连接AC与BD交于O.
因为ABCD是正方形,AC,BD是对角线,所以角ABD,BAC=45度.
所以三角形AEF,三角形BEG是等腰直角三角形.
所以AF=EF.
又因为AC垂直BD,所以EFOG是矩形.
所以EG=FO.
所以EF+EG=AF+FO=AO=1/2AC=5cm