作业帮如何区分方法误差和仪器误差
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 14:54:17
如何区分方法误差和仪器误差
测量误差的定义
测量误差定义为测量结果减去被测量的真值.测量误差有两种表示方法,分别是绝对误差和相对误差.无论是绝对误差还是相对误差,在计算过程中最主要的是先必须知道真值,但真值是一个理想化的概念,在实际测量过程中往往无法得到严格意义上的真值,因此实际上一般用约定真值或在不存在系统误差情况下的多次测量的算术平均值来替代.而不论是约定真值还是多次测量的算术平均值都只是一个接近真值的值,与真值存在着一个误差.测量误差恒不等于零,是带符号的,当测量值大于真值时,误差为正值,当测量值小于真值时,误差为负值.
2、不确定度的定义
测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围,即对测量结果残存误差的评估.设测量值为x,其测量不确定度为u,则真值可能在量值范围（x-u,x+u）之中,显然此量值范围越窄,即测量不确定度越小,用测量值表示真值的可靠性就越高,可以通过A,B两类评定方法定量确定.
二、测量误差与不确定度的联系
不确定度与误差作为两个截然不同的概念,两者之间有着密切的联系.
1、误差是不确定度的前提.不可否认由于不确定度的引入,使得误差分类的界限及其转化的问题淡化了,但在计算不确定度时,必须要先进行必要的误差分析.只有合理的分析和处理了每一个误差源的性质和分布,才能各个分量的不确定度和合成不确定度作出正确的计算.
2、不确定度是误差的提升.在误差分析过程中往往会遇到对某些误差源的性质无法作出正确的分析,而此时不确定度则能把误差转化为一个可以定量计算的指标,并将此附在测量结果中,从而获得一个较为科学的、统一的测量结果衡量标准.
三、测量误差与不确定度的区别
1、在量值上两者有区别
由测量的定义可知,测量误差是一个量值,由各误差的分量进行代数合成,有确切的符号,非正即负,且不能为正负,在数轴上表示为一个点.不确定度则是表明多次重复测量时测量结果的分散程度,用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示,是一个无符号的参数,在数轴上表示为一个区间.
2、误差是一个定性概念,而不确定度是一个定量概念
从概念上看,测量误差就是测量值与真值之差,是一个定量概念.但在测量过程中由于被测量的真值是个未知的理想值,所以也就意味着无法精确地得知误差.只有通过某种特定的条件和方法下对真值有个约定时,误差才是一个定量的概念.而不确定度则完全可以采用必要的统计方法,实现对测量结果的质量评定,说明不确定度是可定量计算的.
3、误差是客观存在的,不受外界因素的影响；不确定度则与主观认识有关
由误差公理可知,误差是自始自终伴随着测量的过程的,它反映了测量值与真值的偏差.对于同一被测量,及时采用不同的测量仪器、测量方法以及测量条件,只要测量的结果是相同的,那么其测量误差也是相同的.当然在重复性条件下,由于多次重复测量得到的测量结果一般是不同的,所以它们的测量误差也就不同.而测量不确定度则与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关,它反映对被测量值认识的不足,并不能表征这种测量值的偏离程度,所以在重复性条件下,不同的测量结果可以有相同的不确定度.
4、测量误差和测量不确定度的来源不同
误差按其来性质分为系统误差和偶然误差.其中系统误差又包括计量器具误差、测量方法误差（理论误差）、标准件误差、测量环境误差以及人员误差.偶然误差又称之为随机误差,是在相同的条件下,对同一被测量进行多次测量时其绝对值和符号已不可预定方式变化着的误差值.随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、随机的因素引起的综合结果,电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时的视差影响、数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等,都会产生一定的随机误差分量.
测量不确定度的来源包括对被测量的定义不完整或不完善；实现被测量定义的方法不理想；取样不具有代表性,即被测量的样本不能代表所定义的被测量；对被测量过程受环境影响的认识不周全,或对环境条件的测量与控制不完善；因测量人员的人为因素导致对测量仪器的读数存在偏差（偏移）；所选择的测量仪器本身的分辩力或鉴别力达不到测量要求；赋予测量标准和标准物质的值不准；用于数据计算的常量和其他参量不准；测量方法和测量程序的近似和假定性；在表面上看来完全相同的条件下,被测量重复观测值的变化.
四、不确定度在评定测量结果中的优势
1、在测量过程中,往往对于某些特定状况下人们对于系统误差和随机误差无法正确的区分,在特定条件下,系统误差和随机误差会相互转化,这也导致了人们不能正确判断误差的性质,从而对系统误差的基本信息无法全面的、客观的掌握.倘若此时采用测量不确定度作为评定方法,却能很好的分类避免了由此而所带来的困惑.
2、由于测量不确定度只和测量条件密切相关,在相同的测量条件下,即便连续重复测量同一被测量会得到不同的测量结果,但其不确定度却可能是相同的.反之测量误差则只反应测量结果,每次测量能得到基于每一个测得值的测量误差,即使只考虑随机误差,不考虑系统误差和粗大误差,由于无法确定每个测量值所隐含的随机误差,所以一般都只能求取一个极限值加以取代之.由此可知,测量不确定度相比测量误差而言更为合理,易于接受.
3、由于测量不确定度能够真实的反应每次测量的条件,并可以把影响测量结果的各个因素进行量化处理,这一点是测量误差所无法比拟的.
4、测量误差可以为正负值,有可能会导致由于随机误差的表述与误差定义不相符而带来的,而不确定度则是恒正值,能避免此类问题.
综上所述,测量误差和测量不确定度两者虽然在其本质上有着区别,但也有着紧密的联系.测量误差是不确定度的理论基础,而不确定度则是误差理论的应用和拓展,它教传统的误差表示方法更为科学实用,能为测量结果的质量提供更为科学的评定标准,是保证计量工作的重要要素.
测量误差定义为测量结果减去被测量的真值.测量误差有两种表示方法,分别是绝对误差和相对误差.无论是绝对误差还是相对误差,在计算过程中最主要的是先必须知道真值,但真值是一个理想化的概念,在实际测量过程中往往无法得到严格意义上的真值,因此实际上一般用约定真值或在不存在系统误差情况下的多次测量的算术平均值来替代.而不论是约定真值还是多次测量的算术平均值都只是一个接近真值的值,与真值存在着一个误差.测量误差恒不等于零,是带符号的,当测量值大于真值时,误差为正值,当测量值小于真值时,误差为负值.
2、不确定度的定义
测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围,即对测量结果残存误差的评估.设测量值为x,其测量不确定度为u,则真值可能在量值范围（x-u,x+u）之中,显然此量值范围越窄,即测量不确定度越小,用测量值表示真值的可靠性就越高,可以通过A,B两类评定方法定量确定.
二、测量误差与不确定度的联系
不确定度与误差作为两个截然不同的概念,两者之间有着密切的联系.
1、误差是不确定度的前提.不可否认由于不确定度的引入,使得误差分类的界限及其转化的问题淡化了,但在计算不确定度时,必须要先进行必要的误差分析.只有合理的分析和处理了每一个误差源的性质和分布,才能各个分量的不确定度和合成不确定度作出正确的计算.
2、不确定度是误差的提升.在误差分析过程中往往会遇到对某些误差源的性质无法作出正确的分析,而此时不确定度则能把误差转化为一个可以定量计算的指标,并将此附在测量结果中,从而获得一个较为科学的、统一的测量结果衡量标准.
三、测量误差与不确定度的区别
1、在量值上两者有区别
由测量的定义可知,测量误差是一个量值,由各误差的分量进行代数合成,有确切的符号,非正即负,且不能为正负,在数轴上表示为一个点.不确定度则是表明多次重复测量时测量结果的分散程度,用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示,是一个无符号的参数,在数轴上表示为一个区间.
2、误差是一个定性概念,而不确定度是一个定量概念
从概念上看,测量误差就是测量值与真值之差,是一个定量概念.但在测量过程中由于被测量的真值是个未知的理想值,所以也就意味着无法精确地得知误差.只有通过某种特定的条件和方法下对真值有个约定时,误差才是一个定量的概念.而不确定度则完全可以采用必要的统计方法,实现对测量结果的质量评定,说明不确定度是可定量计算的.
3、误差是客观存在的,不受外界因素的影响；不确定度则与主观认识有关
由误差公理可知,误差是自始自终伴随着测量的过程的,它反映了测量值与真值的偏差.对于同一被测量,及时采用不同的测量仪器、测量方法以及测量条件,只要测量的结果是相同的,那么其测量误差也是相同的.当然在重复性条件下,由于多次重复测量得到的测量结果一般是不同的,所以它们的测量误差也就不同.而测量不确定度则与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关,它反映对被测量值认识的不足,并不能表征这种测量值的偏离程度,所以在重复性条件下,不同的测量结果可以有相同的不确定度.
4、测量误差和测量不确定度的来源不同
误差按其来性质分为系统误差和偶然误差.其中系统误差又包括计量器具误差、测量方法误差（理论误差）、标准件误差、测量环境误差以及人员误差.偶然误差又称之为随机误差,是在相同的条件下,对同一被测量进行多次测量时其绝对值和符号已不可预定方式变化着的误差值.随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、随机的因素引起的综合结果,电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时的视差影响、数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等,都会产生一定的随机误差分量.
测量不确定度的来源包括对被测量的定义不完整或不完善；实现被测量定义的方法不理想；取样不具有代表性,即被测量的样本不能代表所定义的被测量；对被测量过程受环境影响的认识不周全,或对环境条件的测量与控制不完善；因测量人员的人为因素导致对测量仪器的读数存在偏差（偏移）；所选择的测量仪器本身的分辩力或鉴别力达不到测量要求；赋予测量标准和标准物质的值不准；用于数据计算的常量和其他参量不准；测量方法和测量程序的近似和假定性；在表面上看来完全相同的条件下,被测量重复观测值的变化.
四、不确定度在评定测量结果中的优势
1、在测量过程中,往往对于某些特定状况下人们对于系统误差和随机误差无法正确的区分,在特定条件下,系统误差和随机误差会相互转化,这也导致了人们不能正确判断误差的性质,从而对系统误差的基本信息无法全面的、客观的掌握.倘若此时采用测量不确定度作为评定方法,却能很好的分类避免了由此而所带来的困惑.
2、由于测量不确定度只和测量条件密切相关,在相同的测量条件下,即便连续重复测量同一被测量会得到不同的测量结果,但其不确定度却可能是相同的.反之测量误差则只反应测量结果,每次测量能得到基于每一个测得值的测量误差,即使只考虑随机误差,不考虑系统误差和粗大误差,由于无法确定每个测量值所隐含的随机误差,所以一般都只能求取一个极限值加以取代之.由此可知,测量不确定度相比测量误差而言更为合理,易于接受.
3、由于测量不确定度能够真实的反应每次测量的条件,并可以把影响测量结果的各个因素进行量化处理,这一点是测量误差所无法比拟的.
4、测量误差可以为正负值,有可能会导致由于随机误差的表述与误差定义不相符而带来的,而不确定度则是恒正值,能避免此类问题.
综上所述,测量误差和测量不确定度两者虽然在其本质上有着区别,但也有着紧密的联系.测量误差是不确定度的理论基础,而不确定度则是误差理论的应用和拓展,它教传统的误差表示方法更为科学实用,能为测量结果的质量提供更为科学的评定标准,是保证计量工作的重要要素.