关于利润函数应用题生产某种产品产量为q（单位：百台）时总成本函数为C(q)=3+q(单位：万元）,销售收入函数为R（q）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:58:49

关于利润函数应用题
生产某种产品产量为q（单位：百台）时总成本函数为C(q)=3+q(单位：万元）,销售收入函数为R（q）=6q-(1/2)q^2(单位：万元）
求（1）产量为多少时利润最大?（2）最大利润是多少?
请写出详细过程.

设利润函数：Q（q）=R（q）-C（q）=5q-3-（1/2）q^2=(-1/2)(q-5)^2+19/2;
当产量为5时,利润最大,最大利润为9.5万元.
再问：过程不够详细吖，能写详细一点吗？还有利润不是用L（q）表示吗?
再答： L（q）或什么都无所谓，你可以开始就给他定义成利润；思路：看到本题这种求最值的，应该向一元二次函数上想，函数图象开口向上有最小值，开口向下有最大值。 1、设利润为L（q），利润是销售收入减成本，即：L（q）=R（q）-C（q）； 2、将销售收入与成本的函数表达式代入上式，得：L（q）=6q-(1/2)q^2-（3+q）； 3、化简并凑成一元二次函数的标准形式，得：L（q）=(-1/2)(q-5)^2+19/2； 4、由函数表达式看出，L（q）的图象开口向下，有最大值，当q=5时，(-1/2)(q-5)^2=0，L（q）=9.5； 5、综上所述，当产量为5时，利润最大，为9.5。补充：你应该知道一元二次函数的标准式，图象之类的东西吧？既然是做这种题，应该是已经学过了，建议做这种题时，活用配方及函数图象。

关于利润函数应用题生产某种产品产量为q（单位：百台）时总成本函数为C(q)=3+q(单位：万元）,销售收入函数为R（q）已知XX工厂生产某种产品的产量为q件时,其总成本函数为：C（q）=1800+18q-0.1q^2,此时其收入函数为：R( 已知生产某种产品的边际成本函数为C' (q)=4+q(万元/百台),收人函数R(q)=10q-2/1 q2（万元）求使某工厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2(元),单位销售价格为P=14-0.01q(元/ 经济数学基础形成性考核（一）应用题：厂家生产某种产品的成本函数为C(q)=50+3q(元/件),收入函数为经济数学的应用题设生产某产品的总成本函数为c（x）=5+x（万元）,其中x为产量,单位：百吨,销售x百吨是的边际收入为R 设生产某种产品的总成本函数为c(q)=400+10q,需求函数为q=1000-5p(其中p为价格,q为需求量）求：（1）西方经济学题目,已知某产品的边际成本（单位：万元）为MC=4+Q/4,它是产量（单位：百台）的函数,某产品边际收益为MR 设生产某商品每天的固定成本是20元,边际成本函数为 C′(q）=0.4q+2（元/单位）,求总成本函数C(q）. 某种商品的需求量q是价格p的函数q=1/5(28-p),总成本函数C=q^2+4q.求:生产多少单位的产品时利润最大 1.已知厂家生产某种产品的成本函数为C(q)=50+3q,收入函数为R(q)=5q. 假定某厂商的边际成本函数MC=3Q^2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.