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已知 如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 19:09:14
已知 如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18 问△AMN的周长

∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
∴∠ABO=∠OBC
∠ACO=∠OCB
∵MN平行BC
∴∠OBC=∠MOB
∠OCB=∠NOC
∴∠ABO=∠MOB
∠ACO=∠NOC
∴BM=OM NC=ON
△AMN的周长=AM+AN+MN
=AM+OM+AN+ON
=AM+BM+AN+NC
=AB+AC=12+18=30
∴△AMN的周长为30