一手持自量为m的小球坐在热气球下的吊篮里,气球、吊篮和人的总质量为M .气球以速度v0 匀速上升,人突然将小球向上抛出,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/01 17:11:03
一手持自量为m的小球坐在热气球下的吊篮里,气球、吊篮和人的总质量为M .气球以速度v0 匀速上升,人突然将小球向上抛出,经过是将 t0 后小球返回人手.若人手抛、接小球时相对吊篮的位置不变.试求:
(1)抛出过程中人所做的功W.
(2)抛球者看到小球上升的最大高度h.
(1)抛出过程中人所做的功W.
(2)抛球者看到小球上升的最大高度h.
由动量定理可得:(M+m)V0=M×V₁+m×V₂ ①
V₁V₂分别为人做功后气球、吊篮和人的总速度与球的速度
热气球开始受力平衡有升力F=(M+m)g
之后气球、吊篮和人的总加速度为a=(F-Mg)÷M=mg÷M
设气球上升距离为S₁,小球上升的最大高度为S₂,小球下降的最大高度为S₃
有S₁=S₂-S₃
再由牛顿第二定理及竖直上抛运动的对称性可得:
S₁=V₁×t0+½×a×t0²=(V₂)²÷2g-½×g×【t0-V₂÷g】²=S₂-S₃
整理可得:V₂-V₁=½×g×t0×(m÷M+1) ②
综合①②式可得:
V₁=V0-mgt0÷(2M)
V₂=V0+½gt0
则(1)抛出过程中人所做的功:
W=½M(V₁)²+½m(V₂)²-½(m+M)V0²=(m+M)mg²t0²÷8M
(2)设抛球者看到小球上升到最大高度时的时间为t₁
此时抛球者与小球同速有:V₂-gt₁=V₁+mgt₁÷M
得t₁=½t0,同速度为V₂-gt₁=V0
此时气球上升距离为D₁=V₁×t₁+½×a×t₁²
小球上升距离为D₂=【(V₂)²-(V0)²】÷2g
h=D₂-D₁=【(V₂)²-(V0)²】÷2g-V₁×t₁-½×a×t₁²
=(m+M)gt0²÷8M
之前问题2没看清,算成了另一个问题的答案,在此做修订如上,抛球者作匀加速运动而小球作匀减速运动,此为一般追击求最大距的问题,故当二者共速时有此情况.
V₁V₂分别为人做功后气球、吊篮和人的总速度与球的速度
热气球开始受力平衡有升力F=(M+m)g
之后气球、吊篮和人的总加速度为a=(F-Mg)÷M=mg÷M
设气球上升距离为S₁,小球上升的最大高度为S₂,小球下降的最大高度为S₃
有S₁=S₂-S₃
再由牛顿第二定理及竖直上抛运动的对称性可得:
S₁=V₁×t0+½×a×t0²=(V₂)²÷2g-½×g×【t0-V₂÷g】²=S₂-S₃
整理可得:V₂-V₁=½×g×t0×(m÷M+1) ②
综合①②式可得:
V₁=V0-mgt0÷(2M)
V₂=V0+½gt0
则(1)抛出过程中人所做的功:
W=½M(V₁)²+½m(V₂)²-½(m+M)V0²=(m+M)mg²t0²÷8M
(2)设抛球者看到小球上升到最大高度时的时间为t₁
此时抛球者与小球同速有:V₂-gt₁=V₁+mgt₁÷M
得t₁=½t0,同速度为V₂-gt₁=V0
此时气球上升距离为D₁=V₁×t₁+½×a×t₁²
小球上升距离为D₂=【(V₂)²-(V0)²】÷2g
h=D₂-D₁=【(V₂)²-(V0)²】÷2g-V₁×t₁-½×a×t₁²
=(m+M)gt0²÷8M
之前问题2没看清,算成了另一个问题的答案,在此做修订如上,抛球者作匀加速运动而小球作匀减速运动,此为一般追击求最大距的问题,故当二者共速时有此情况.
一手持自量为m的小球坐在热气球下的吊篮里,气球、吊篮和人的总质量为M .气球以速度v0 匀速上升,人突然将小球向上抛出,
一个人手持质量为m的小球乘坐在热气球下的吊篮里.气球 吊篮和人的总质量为M.整个系统静止在空中.突然
气球和吊篮的总质量为m,共同下降的加速度为a,为了使气球获得向上的大小为a的加速度,应抛出质量为
如图所示,以初速v0竖直向上抛出一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为h1,空气阻力的大小恒为F
质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出,小球落回地面时速度大小为3/4v0
一气球质量为M,下系一个质量为m的物体,此时气球以加速度a匀速上升
从H高处以初速度V0竖直向上抛出一个质量为M的小球
在地面上将质量为m的小球以初速度V0斜向上抛出(不计空气阻力).
某人在距离地面2.6m的高处,将质量为0.2KG的小球以v0=12m/s是速度斜向上抛出,小球的初速度方向和水平方向之间
以竖直初速度v0抛出一个质量为m的小球,当小球返回出发点时的速度大小为 ,求小球在运动过程中受的平均阻力f和小球能上升的
距离地面高为h处有一个质量为m的小球向上以速度v0抛出 小球与地面之间发生完全弹性碰撞
(1)以初速度v0竖直向上抛质量为m的小球,小球在上升过程中受到的阻力为f,上升高度为h,在抛出过程中人对小球做的功是多