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(2013•普陀区二模)已知在△AOB中,∠B=90°,AB=OB,点O的坐标为(0,0),点A的坐标为(0,8),点B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 23:30:02
(2013•普陀区二模)已知在△AOB中,∠B=90°,AB=OB,点O的坐标为(0,0),点A的坐标为(0,8),点B在第一象限内,将这个三角形绕原点O旋转75°后,那么旋转后点B的坐标为
(2
6
∵A(0,8),
∴OA=8,
∵∠B=90°,AB=OB,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴OB=

2
2OA=

2
2×8=4
2,∠AOB=45°,
①逆时针旋转时,过点B′作B′C′⊥y轴于C′,
∵旋转角为75°,
∴∠B′OC′=75°-45°=30°,
∴B′C′=
1
2OB′=
1
2×4
2=2
2,
OC′=4


3
2=2