急,在三角形ABC中,角C=2角B,P为三角形ABC内满足条件PA=AC及PB=PC的一个点,求证：AP是角A的三等分线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:28:24

急,在三角形ABC中,角C=2角B,P为三角形ABC内满足条件PA=AC及PB=PC的一个点,求证：AP是角A的三等分线!

已知∠C=2∠B,PA=CA,PB=PC,求证：∠2=2∠1
∵PA=CA
∴∠4=∠C
∵∠3=180°-∠4（互补）
∴∠3=180°-∠C
∵∠C=2∠B
∴∠3=180°-2∠B
∵∠1=180°-∠B-∠3(内角和180度)
∴∠1=180°-∠B-(180°-2∠B) =∠B
∵∠1=∠B
∴AP=BP
∵PB=PC(已知)
∴AP= PC
∵PA=CA(已知)
∴PA=CA=PC
∴三角形APC是等边三角形.
∴∠2=∠C=2∠B
∵∠1=∠B
∴∠2=2∠1
∴PA三等分∠A

急,在三角形ABC中,角C=2角B,P为三角形ABC内满足条件PA=AC及PB=PC的一个点,求证：AP是角A的三等分线已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求角B 在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM 求PA .(PB+PC) 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AB,P是三角形ABC内的一点,且,PC=1,PA=2,PB=3,求∠AP 如图：在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三菱锥p-ABC中,点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心求证：PA=PB=PC 已知三角形abc的三个顶点A,B,C及三角形ABC所在平面内一点p.且PA+PB+PC=0,若实数λ满足AB+AC=λA 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的. 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少