是不是当集合中重复了一个元素时 这个集合就没有意义了
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:12:13
是不是当集合中重复了一个元素时 这个集合就没有意义了
二楼正解.
但现在有些老师都整不明白,象一楼一样,并出一些基于这种错误理解的题,真是误人子弟.
举一个例子.二元集{a,b}就是无序对.在数学中,特别是解析几何中广泛使用有序对(a,b),在集论中怎么定义它呢?一种定义方法是这样的:(a,b):={a,{a,b}}.
这样定义是有道理的,其中a与b的地位差别十分明显.可以证明当a≠b时,这样定义的(a,b)≠(b,a).用反证法,假定(a,b)≠(b,a),即{a,{a,b}}={b,{b,a}},因其中{a,b}={b,a},故剩下的元素只a=b,这与前提a≠b相矛盾.
按这个定义,(a,a)={a,{a,a}}={a,{a}}.如果说集合{a,a}是违法的,那么这个定义就得补充注明a≠b.但集论中并没有采用这种画蛇添足的做法.
集的元素互异性并不表现在用这种花括号界定集的元素时的形式.而是表现在外延公理上.外延公理说:A=B↔任意x∈A→x∈B∧任意x∈B→x∈A.按照外延公理,x属于A哪怕100次跟1次没有区别.
但现在有些老师都整不明白,象一楼一样,并出一些基于这种错误理解的题,真是误人子弟.
举一个例子.二元集{a,b}就是无序对.在数学中,特别是解析几何中广泛使用有序对(a,b),在集论中怎么定义它呢?一种定义方法是这样的:(a,b):={a,{a,b}}.
这样定义是有道理的,其中a与b的地位差别十分明显.可以证明当a≠b时,这样定义的(a,b)≠(b,a).用反证法,假定(a,b)≠(b,a),即{a,{a,b}}={b,{b,a}},因其中{a,b}={b,a},故剩下的元素只a=b,这与前提a≠b相矛盾.
按这个定义,(a,a)={a,{a,a}}={a,{a}}.如果说集合{a,a}是违法的,那么这个定义就得补充注明a≠b.但集论中并没有采用这种画蛇添足的做法.
集的元素互异性并不表现在用这种花括号界定集的元素时的形式.而是表现在外延公理上.外延公理说:A=B↔任意x∈A→x∈B∧任意x∈B→x∈A.按照外延公理,x属于A哪怕100次跟1次没有区别.
是不是当集合中重复了一个元素时 这个集合就没有意义了
集合中只有一个元素是不是空集?
当有理数是a集合的元素是,有理数6-a也必是这个集合的元素,这样的集合称之为好集合判断{1,2}是不是好集合
当集合B中只有一个元素应该怎么处理?
如果一个集合中只有一个元素,要讨论这个集合中只有空集吗?
怎样表示集合中元素的意义
离散数学集合没有互易性,而且元素可以重复?
集合中的元素可不可以重复
加上花括号 集合比如数字2 不加花括号是一个数字如果加了花括号是不是就是一个集合特指在集合问题中
一个集合中每一个元素的平方均等于其本身,那么这个集合是
一个集合中有N个元素,那么这个集合有几个真子集
一道集合的选择题该题已经有答案了,求解题思路.在B中:X小于a.是不是意思是说在B中的这个未知数X,小于A集合的某个元素