作业帮高数上洛必达法则-习题3-2第1题（8）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:56:42
高数上洛必达法则-习题3-2第1题（8）
原题的答案如图，第三个等号后面的式子怎么等于第四个等号后面的式子？
原题的答案如图，第三个等号后面的式子怎么等于第四个等号后面的式子？
右边的结果不对啊.应该是把sin3x,sinx的极限先计算出来,剩下-cos3x/cosx,继续使用洛必达法则
再问： 我发这个不是原题，是解题过程，是答案书上的，原题是当x趋于π/2时，用洛必达法则求lim tanx/tan3x的极限
再答： 嗯，但是左边＝右边是不可能的，应该是写错了。看结果也可以啊，右边极限是0，但是原极限该是-3 把洛必达法则与极限运算法则、等价无穷小结合使用，过程会简单些。本题，先把tanx＝sinx/cosx，tan3x=sin3x/cos3x，其中的sinx,sin3x的极限先计算出来，放一边。再对cos3x/cosx用洛必达法则即可，求导也简单 －－－－－－－－－－ 就是把sin3x,sinx计算出来，剩下-cos3x/cosx，这个地方少了一个负号
再问： 我发这个不是原题，是解题过程，是答案书上的，原题是当x趋于π/2时，用洛必达法则求lim tanx/tan3x的极限
再答： 嗯，但是左边＝右边是不可能的，应该是写错了。看结果也可以啊，右边极限是0，但是原极限该是-3 把洛必达法则与极限运算法则、等价无穷小结合使用，过程会简单些。本题，先把tanx＝sinx/cosx，tan3x=sin3x/cos3x，其中的sinx,sin3x的极限先计算出来，放一边。再对cos3x/cosx用洛必达法则即可，求导也简单 －－－－－－－－－－ 就是把sin3x,sinx计算出来，剩下-cos3x/cosx，这个地方少了一个负号