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直线l 在双曲线x2/3-y2/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线l 在y轴上的截距m

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:20:16
直线l 在双曲线x2/3-y2/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线l 在y轴上的截距m
设直线为y=2x+m
代入
2x²-3(2x+m)²=6
2x²-12x²-12mx-3m²-6=0
10x²+12mx+3m²+6=0
x1+x2=-6m/5
x1×x2=(3m²+6)/10
代入弦长公式
√(1+k²)[(x1+x2) ²-4x1x2]
16=(1+2²)[36m²/25-2(3m²+6)/5]
80=36m²-30m²-60
6m²=140
m²=70/3
m=±√210/3