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如图,已知△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F.(1)若∠BAC=130°,求∠EAF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:53:30
如图,已知△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F.(1)若∠BAC=130°,求∠EAF的度数.
(2)若∠BAC=n°,求∠EAF的度数.     
∵∠BAC=130
∴∠B+∠C=180-∠BAC=50
∵AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E、F
∴AE=BE、AF=CF
∴∠BAE=∠B、∠CAF=∠C
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=130-50=80°
∵∠BAC=n
∴∠B+∠C=180-∠BAC=180-n
∵AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E、F
∴AE=BE、AF=CF
∴∠BAE=∠B、∠CAF=∠C
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=n-180+n=2n°-180°