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某村想在村口建一个如图形状的牌门,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:45:15
某村想在村口建一个如图形状的牌门,
某村想在村口建一个如图形状的牌门,已知弧AB的度数为120度,立柱AC高2m,若要使高3m,宽2m的集装箱货车能通过,问AB的半径应大于多少m?
根据“残圆公式”:r=(c²+4h²)÷8h.或:h=r-0.5√(4r²-c²)
以上r为半径 ,c为弦长,h为弦高
(一)圆弧AD的半径=[4²米²+4(3-2)²米²]÷8(3-2)米=20米²÷8米=2.5米
(二)若车高2.4米,则上面圆弧的弦高还剩3米-2.4米=0.6米
弦高0.6米,则弦长应为:2.5=[c²+4(0.6)²]÷8(0.6)=[c²+1.44]÷4.8
2.5×4.8=c²+1.44
c²=13.44
c=3.667(米)
车顶处的弦长为3.667米,车宽只有3米,所以车辆能通过.