作业帮设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 （n属于正整数）且f（1）=2,则f（20）等于?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:49:09
设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 （n属于正整数）且f（1）=2,则f（20）等于?
需要解析.
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f(n+1)=[2f(n)+n]/2
2f(n+1)=2f(n)+n
f(n+1)-f(n)=n/2
f(n)-f(n-1)=(n-1)/2
...
f(2)-f(1)=1/2
f(n)=[(f(n)-f(n-1))+(f(n-1)-f(n-2))+...+(f(2)-f(1)]+f(1)
=(n-1)/2+(n-2)/2+...+1/2+f(1)
=[(n-1)+(n-2)+...+1]/2+2
=[n(n-1)/2]/2+2
=n(n-1)/4+2
f(20)=20*19/4+2=97
2f(n+1)=2f(n)+n
f(n+1)-f(n)=n/2
f(n)-f(n-1)=(n-1)/2
...
f(2)-f(1)=1/2
f(n)=[(f(n)-f(n-1))+(f(n-1)-f(n-2))+...+(f(2)-f(1)]+f(1)
=(n-1)/2+(n-2)/2+...+1/2+f(1)
=[(n-1)+(n-2)+...+1]/2+2
=[n(n-1)/2]/2+2
=n(n-1)/4+2
f(20)=20*19/4+2=97
设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 （n属于正整数）且f（1）=2,则f（20）等于?
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=?
设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______
设函数f(x)满足f（n+1）＝（2f（n）+n）/2 n为正整数,则f（20）为?
设函数f（x）满足f(n+1)＝2f(n)+n2（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（ ）
已知函数f（x）满足f（1）=1，且对任意正整数n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则2015•f（2
设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f（n）
设函数满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2,n是正整数,f(1)=2,f(20)=?
定义在正整数集上的函数f(x)满足 f(1)=2011且f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n)（n大于等于1
已知函数y=f(n),满足f(2)=4,且f（n）=nf（n-1）,n属于N+.求：f（3）,f（4）,f（5）
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n属于正整数,求f(2),f(3),f(4)