已知f(x)=(2x-a)/(x^2+2),x属于R,在区间[-1,1]上,是增函数.（1）.求实数a的值组成的集合A；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:33:27

已知f(x)=(2x-a)/(x^2+2),x属于R,在区间[-1,1]上,是增函数.（1）.求实数a的值组成的集合A；（2）.设关于x的方程f(x)=1/x的两个非零实根为x1,x2.试问：是否存在实数m,使得不等式m^2+tm+1>=|x1-x2|对任意a属于A及t属于[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围；若不存在,请说明理由.

(1) f(x)是增函数说明f(x)的导数（-2x^2+2ax+4）/（x^2+2)^2>=0在区间[-1,1]上恒成立
即-2x^2+2ax+4>=0在区间[-1,1]上恒成立
则f(-1)>=0 f（1）>=0即有-1=√(a^2+8)
要求m^2+tm+1>=√(a^2+8)对任意a属于[-1,1]及t属于[-1,1]恒成立
则要求上式左边f(t)=mt+m^2+1最小值必须>=右边f(a）的最大值
而f(t)为一次函数所以要讨论一下
当m>0时最小值f(t）=f(-1)=m^2-m+1>=3得m>=2
当m=3得m=2或m
再问：不好意思，我们还没学导数，第一问还有别的办法吗
再答：那就用增函数定义来求设x1

已知f(x)=(2x-a)/(x^2+2),x属于R,在区间[-1,1]上,是增函数.（1）.求实数a的值组成的集合A；已知实数a＜0,且函数f（x）＝x²+a分之2x（x∈R）在区间[-1,1]是增函数.求实数a的值组成的集合A 已知f(x)=2x－a／x²+2（x∈R）在区间[-1,1]上是增函数,（1）求实数a的值组成的集合A 已知函数fx=ax^2+x-1+3a(a属于R）在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=x-2(a+1)x+3在区间[－5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x的平方-（a-1)x+5在区间【1/2,1]上是单调函数,求实数k的取值范围已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[-23,2]上的最大值是1,求实数a的值已知函数f(x)=x的3次方-a（x平方）-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷）上是增加的,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=4x+ax^2-2/3x^2,（x属于R）在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围.用两种方法已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性