甲．乙两辆汽车分别从A．B两地同时出发,相向而行,6小时后相遇在C点.（如下图↓）如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 15:28:29

甲．乙两辆汽车分别从A．B两地同时出发,相向而行,6小时后相遇在C点.（如下图↓）如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车仍然分别从A．B两地出发相向而行,则相遇地点D距C点12千米；如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两次仍然分别从AB两地出发相向而行,则相遇地点E距C点16千米.求甲已两地之间的距离.
A D 12千米 C 16千米 E B
|----------|---------|-----------|-------------|

设乙加速后与甲相遇于D点,甲加速后与乙相遇于E点.同时出发后的相遇时间,是由速度和决定的.不论甲加速,还是乙加速,它们的速度和比原来都增加5千米,因此,不论在D点相遇,还是在E点相遇,所用时间是一样的,这是解决本题的关键.
下面的考虑重点转向速度差.
在同样的时间内,甲如果加速,就到E点,而不加速,只能到 D点.这两点距离是 12＋ 16＝ 28（千米）,
加速与不加速所形成的速度差是5千米/小时.因此,在D点（或E点）相遇所用时间是
28÷5＝ 5.6（小时）.
比C点相遇少用 6-5.6＝0.4（小时）.
甲到达D,和到达C点速度是一样的,少用0.4小时,少走12千米,因此甲的速度是
12÷0.4＝30（千米/小时）.
同样道理,乙的速度是16÷0.4＝40（千米/小时）.
A到 B距离是（30＋ 40）×6＝ 420（千米）.
答：A,B两地距离是 420千米.