xy 2yz 3zx 4xyz

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:31:05

xy 2yz 3zx 4xyz
________ = ________ = _______ = ___________ (xyz不等于0)
x+y+xy y+z+yz z+x+zx xy+yz+zx
最好有解题思路算出 X Y Z 分别等于几

分子与分母反转,分式仍相等.所以
1/y+1/x+1=(1/2)(1/z+1/y+1)=(1/3)(1/x+1/z+1)=(1/4)(1/z+1/x+1/y)
令四个代数值分别＝A,则
1/x+1/y=A-1
1/y+1/z=2A-1
1/z+1/x=3A-1
1/x+1/y+1/z=4A
由此,（1）（3）式相加,得
1/x+1/x+1/y+1/z+2=4A=1/x+1/y+1/z,1/x+2=0,1/x=-2,x=-1/2;
(1)式乘以2加（2）式得
1/x+1/y+1/x+1/y+1/y+1/z+3=4a=1/x+1/y+1/z,2/y=-1,y=-2;
(1)式乘以4减(4)式得
3*（1/x+1/y)-1/z=-1,1/z=3*(-2-1/2)+1=-13/2,z=-2/13.

xy 2yz 3zx 4xyz XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2，yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求(xyz)/(xy+yz+ x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=? 已知三个数x,y,z满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的值已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的已知三个数x,y,z.满足xy/x十y=一2,yz/y十z=4/3,zx/z十x=一4/3则xyz/xy十yz十zx的值分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) (x-3y+z)^2+/ 5x-4y+z/=0 且xyz≠0 xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2 已知2分之x=3分之y=4分之z,且xyz不等于0,求分式x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值已知三个数x,y,z满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,则xyz/xy+yz+xz= 已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2,yz/y+z=3/4,zx/z+x=-3/4 ,则xyz/xy+xz+yz