（2014•湖北二模）已知函数f(x)＝cos(2x−2π3)−cos2x（x∈R ）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 10:36:37

（2014•湖北二模）已知函数f(x)＝cos(2x−

2π

)−cos2x

（Ⅰ）∵f(x)＝cos(2x−
2π
3)−cos2x＝

3
2sin2x−
3
2cos2x＝
3sin(2x−
π
3)，
∴．故函数f（x）的最小正周期为π；递增区间为[kπ−
π
12，kπ+
5π
12]（n∈N^*Z ）…（6分）
（Ⅱ）解法一：f(
B
2)＝
3sin(B−
π
3)＝−

3
2，
∴sin(B−
π
3)＝−
1
2．
∵0＜B＜π，∴−
π
3＜B−
π
3＜
2π
3，
∴B−
π
3＝−
π
6，即B＝
π
6．…（9分）
由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，∴1＝a2+3−2×a×
3×

（2014•湖北二模）已知函数f(x)＝cos(2x−2π3)−cos2x（x∈R ）．（2012•湖北模拟）设函数f(x)＝cos(2x−4π3)+2cos2x．（2007•湖北）已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈[π4，π2]．（2014•汕尾二模）函数f(x)＝cos(2x−π3)，x∈R．（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=3sin(π−2x)-2cos2x+1，x∈R．（2014•东莞二模）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R．（2011•渭南三模）设函数f(x)＝cos(2x−π3)−cos2x，x∈R．（2014•顺义区一模）已知函数f（x）=cos（2x+π3）-cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论（2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x．（2012•湖北模拟）已知函数a＝(cos2x，−1)，b＝(1，cos(2x−π3))，设f(x)＝a•b+1．已知函数f （x）=2sin2(π4+x)−3cos2x−1，x∈R．（2013•南开区一模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．